Трудоустройство за рубежом

Уравнение Шредингера для свободной частицы

ВВЕДЕНИЕ В КВАНТОВУЮ МЕХАНИКУ (продолжение)

ЛЕКЦИЯ 13

При свободном движении частицы ее потенциальная энергия
= 0, а скорость движения постоянна . Направим ось х вдоль вектора , а при соответствующем выборе начала отсчета потенциальной энергии положим U = 0. Тогда стационарное уравнение Шредингера (12.11) примет вид:

. (13.1)

Уравнение (13.1) имеет решение, которое представим в комплексном виде

,

где А и В – некоторые постоянные.

Решение нестационарного уравнения Шредингера в этом случае имеет вид:

. (13.2)

Полученное решение представляет собой суперпозицию двух плоских монохроматических волн с циклической частотой , одна из которых распространяется в положительном направлении оси х с амплитудой А, другая - в противоположном направлении с амплитудой В. Из сопоставления с формулой (13.5) для плоской монохроматической волны следует, что волновое число k для свободной частицы равно .

Share
Tags :
06.04.2017