Досуг, Развлечения

Переменный ток в цепи с элементами R, L, C


Рис. 15

Предположим, что имеется цепь, содержащая резистор R, катушку с индуктивностью L и конденсатор с емкостью С. Подведем к зажимам цепи переменное напряжение u. По цепи потечет переменный ток i. На отдельных участках цепи возникнут падения напряжений, для которых в соответствии со вторым законом Кирхгофа можно записать:

.

Определим, какую форму изменения будут иметь падения напряжений на участках цепи, если ток изменяется по закону:

.

Падения напряжений на участках цепи определяются из соотношений известных из курса физики:

, , .

После подстановки в исходные уравнения значения тока i получим:

Проанализируем полученные уравнения. Величины , и имеют размерность [B] и представляют собой соответственно амплитудные значения напряжений резисторе, катушке индуктивности и конденсаторе.

Величины R, и имеют размерность [Ом] и называются соответственно: R - активное сопротивление, xL - реактивное индуктивное сопротивление, xC - реактивное емкостное сопротивление.

Активное сопротивление R не зависит от частоты тока, а реактивные сопротивления xL и xC являются функцией частоты тока w.

Сравнение фаз тока и напряжений позволяет сделать следующие выводы:

− в цепи с активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе j=0;

− в цепи с индуктивностью ток отстает от напряжения на угол 90°;

− в цепи с емкостью ток опережает напряжение на 90°.

Для соответствующих участков электрической цепи векторные диаграммы токов и напряжений будут выглядеть следующим образом.


Рис. 16

Учитывая соотношение, записанное по второму закону Кирхгофа, в двухполюснике с элементами R, L и C может возникнуть три различных режима работы.

Share
Tags :
06.04.2017